Mathematicaで双曲線をプロット

Mathematica6からは2D/3DグラフがParametricPlot/ParametricPlot3Dで簡単に描けるようになったのでこのページの内容は古くなりました

ImplicitPlotを使う

• ParametricPlotでも出来るが単純なx * y = aの関数形を使えないので不便
• ただし、ヘルプではParametricPlotしか出てこないので、めったにMathematica使わない人（私）にImplicitPlotの存在は発見されにくい。（第一の壁）

パッケージのロードが必要

• ImplicitPlotは標準状態では動かずパッケージのロードが必要

 << Graphics`ImplicitPlot`

マニュアルの通りだが、マニュアルの表示だと`と'の区別が付かないので普通の人（私）はまずシングルクォートの'を使うだろう。そしてエラーとなって途方に暮れる。(これが第二の壁)

yの範囲を指定しよう

• xの範囲指定だけでも表示されるが、縦につぶれたグラフになって双曲線に見えなくてあせる

 ImplicitPlot[x * y == 1, {x, -5, 5}]

• x,yとも範囲を指定すれば見慣れた双曲線が現れる

 ImplicitPlot[x * y == 1, {x, -5, 5}, {y, -5, 5}]

• 私が表示したかったのはこんなグラフ

 ImplicitPlot[4 * x * y - x * x - 5 * x + 6 * y +8 ==0, {x,-10,10},{y,-10,10}]

3次元グラフにはImplicitPlotは使えない

• 本当は3次元グラフ（双曲面）を描きたかったがImplicitPlotが使えるのは2次元グラフまで。3次元グラフではParametricPlot3Dを使うしかない。